Nautile aka Charles Hamel's personal pages

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destinée à ceux qui veulent une chance de pouvoir évaluer par comparaison ce qui leur sont offertes sur  forum et/ou site français.

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Pour prendre contact avec moi c'est ici

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C'est façon délibérée que j'adopte le ton de la conversation plutôt que le style épuré et dur
 de la documentation technique que j'ai aussi parfaitement maîtrisé dans mon domaine
professionnel mais qui maintenant à la retraite m'a lassé.
Le texte 'conversationnel" prend plus de temps et à écrire et à lire mais au bout du compte
il est 'plus naturel' pour nos processus de mémorisation et laisse plus de souvenirs.
Ceux qui ne supporte pas ne sont pas contraints, qu'ils passent donc leur chemin, simplement
et sans râler car après tout je n'ai aucune obligation à faire de la vulgarisation.

LE MAÎTRE DES LIEUX EST CELUI QUI LES ORGANISE.







ALLER DIRECTEMENT AU RÉSUMÉ TECHNIQUE BÊTE ET MÉCHANT ET
PASSER ILLUSTRATIONS ET EXPLICATIONS


26 juillet 2011

COMMENT PROCÉDER AUX AGRANDISSEMENTS
DES BONNETS TURCS




NE FAITES PAS LA CONFUSION, comme beaucoup trop semblent le faire, au moins au niveau
des mots qu'ils emploient pour en parler, entre ces AGRANDISSEMENTS qui changent
les dimensions en PARTS et ANSES et L'ÉPAISSISSEMENT du nœud par ajout de PLI  (PLY)
qui suit toujours parallèlement même coté la route originale sans ajouter ni PART ,
ni ANSE, mais simplement provoque ce qui est assimilable à un épaississement du cordage de
premier ordre formé en nœud..
Voici un double schéma du processus : "doubler" avec 2-PLI ou 2-FIL ( 2-PLY)



La typologie des AGRANDISSEMENTS ( MÉTHODE I (Droite) et MÉTHODE II
 (Gauche) ) est le résultat du travail des seuls SCHAAKE & TURNER.

Notez que ces expressions décrivent chacune UN SEUL passage le long des demi-périodes
de référence.

Elles ne décrivent *pas* les   DEUX passages immédiatement successifs qui sont  toujours
décrit ailleurs dans les agrandissements qui d'une façon général n'adressent que les BT et
semble ignorer les autres nœuds cylindriques.

Voir les choses comme originellement exposé par S & T ouvre des horizons que Tom Hall 
ferme sans avertissement en dissimulant son forfait derrière un discret glissement sémantique
d'étiquette de MÉTHODE à TYPE.



_______________

 Titres des publications des recherches originales de SCHAAKE & TURNER :

*** Research Report N° 165 et N° 168  en 1988 qui contient ma première introduction
du Regular Knots Tree donnant la suite des agrandissements  ainsi que les formules des
deux MÉTHODES ( à cette époque Schaake lui-même étudiait ces nœuds depuis une
dizaine d'année déjà donc bien avant la création de l'IGKT UK.). Les types de codages sont
aussi définis. Les formules pour le calcul des croisements sont données là pour la première
fois.
Les Bonnet Turcs y sont définis : "A turk's head knot is a regular knot having a sur-imposed
coding which alternates overs and unders throughout "
Donc dès 1988 la formalisation théorique et pratique des nœuds réguliers était
faite !


*** Regular Knot Tree and ENLARGEMENT PROCESSES publié officiellement par
le DEPARTMENT of MATHEMATICS and STATISTICS de l’UNIVERSITY of
WAIKATO ( Nouvelle Zélande) in 1991 suivi en 1992 par

***An introduction to Evolution Processes


_______________


Tom HALL s’est contenté pour son livre Introduction to Turks-Heads publié à compte
d’auteur en 1996 d'utiliser cette nomenclature en la bousillant ; 1996 donc 8 années après la
première publication officielle des recherches de S&T, recherches en cours depuis 10 ans.

Il l'a tellement réduite, en supprimant les subtilités,  au seul cas particulier des BT, qu'il rend
ses lecteurs totalement aveugles à toutes les autres possibilités ouvertes par les idées
publiées en 1988.
Ces autres possibilités que de temps à autre  d'extrêmement rares noueurs imaginent en
faisant des essais dans le cordage ou sur grille isométrique, comme ce que j'ai fait ici.

Alors n’allez pas attribuer cette nomenclature à Tom HALL ( pseudo de HICKEY).

Le problème est que HALL, tout comme il a massacré l'exposition de l'algorithme des ANSES,
a aussi bousillé pour tous les noueurs les subtilités de l'exposition des AGRANDISSEMENTS
telle que Schaake et Turner les ont décrits.

Il a tout bonnement annexé les choses en appelant TYPE I et TYPE II ce qui constitue
l'addition de deux MÉTHODES identiques, addition nécessaire dans le cas des BT pour le
passage d'une "taille" de BT à lune des 2 "tailles" immédiatement supérieures, ce qui bien sûr
n'avait pas échappé à S & T comme le montre l'arbre.

La précision "tailles immédiatement supérieures" est une qualification qu'il ne faut pas omettre
car même pour les BT il est possible de passer d'une taille à une autre taille (qui n'est pas
une de deux qui est immédiatement supérieure) en procédant autrement que par deux
méthodes successives ainsi que je le montre ici.


Voici les façons de triste sieur  Hall  comparées à celles de S & T
Hall
Schaake


D'abord Hall a fait un subtil changement de vocabulaire en passant de MÉTHODE à TYPE
ce qui est tout à fait plausible  puisque TYPE est l' équivalent à DEUX MÉTHODES de
même type I ou II faites successivement.
.
Ensuite, et ça c'est grave,  il a amoindri l'aspect général des notions de Schaake,
probablement en ayant l'illusion de les rendre plus claires mais en fait ce faisant il a dissimulé
-probablement sans bien comprendre ce qu'il faisait-  la possibilité des agrandissements
d'ordre supérieur mélangeant les MÉTHODES.


Hall décrit les agrandissements de façon monobloc en les baptisant TYPE I  (DROIT) et
TYPE II (GAUCHE) en les exposant comme DEVANT se succéder immédiatement et
il laisse le lecteur penser que c'est la seule manière de faire et que c'est tout ce que S & T
ont exposé.

Cette succession immédiate est effectivement obligatoire (et  encore cet exemple de moi
montre que ce n'est pas obligatoire dans 100% des cas ) dans le cas particulier des BT où
après que la première MÉTHODE a démoli le codage il faut le reconstituer avec une
deuxième application de la même MÉTHODE pour passer à la taille immédiatement
supérieure mais cette idée de succession immédiate obligatoire est tout à fait erronée dans
le cas général des Noeuds Cylindriques réguliers ou même d'autres nœuds (consulter la  
page en anglais bats_belfry_15.html  )  comme le montre les agrandissements d'ordre
supérieur.

Servez vous des couleurs pour vous guider dans la succession.

Il faut dire, qu'au moins en ce qui me concerne, les agrandissements d'ordre supérieur à 1
peuvent être quelque peu obscurs; de toute façons ils me semblent irréalisables dans le
cordages étant donnés les difficultés rencontrées dans l'agrandissement du BT que nous
connaissons tous.




Quand il bousille la notion que Schaake donne (comme il a bousillé la solidité et l'élégance
de l'explication de l'algorithme des anses ) en conséquence il nous rend aveugles à d'autres
possibilités qui autrement sont immédiates à imaginer et à vérifier.

Ce que nous considérons actuellement, du fait de la diffusion de l'idée telle qu'exposée par
Hall, c'est que un AGRANDISSEMENT c'est uniquement la mise en place des paires (de
demi-périodes
parallèles ) ( laying the tracks) suivi immédiatement par le clivage des paires
(de
demi-périodes parallèles)  (splitting the tracks).

A ce propos tracks c'est encore une particularité de formulation.  
Formulation favorisée par les noueurs d'obédience Nord-Américaine et bien sûr Hall a
choisi 'tracks' en 1991.

Ron EDWARDS en 1988 préférait  "pairs"  qui est absolument logique et parfait d'évidence
immédiate et de simplicité!  
"pairs "au pluriel car ce sont des paires successives formées avec des DP successives qu'il
faut bien considérer car qui à jamais vu des rails (tracks) qui s'entrecroisent  périodiquement
ce qu'implique le mot 'tracks' au sens de rails? et  puis "paires" c'est aussi à comprendre
comme "paires de croisements de même type"

" [début de citation]  If you know one or more small Turk's-heads, then you can teach
yourself how to make larger and more complex knots by use of the system of making pairs
and splitting them..."
[fin de citation].
ma traduction:
si  vous connaissez un ou plus   BT de petite dimensions alors vous pouvez vous formé à
faire des nœuds plus grands et plus complexes en utilisant le système qui consiste à faire
des paires et à les séparer ensuite...


_______________


Si j'ai tendance à considérer HALL comme auteur médiocre ce n'est pas 'a priori'  mais
pour avoir fréquenté sa prose et avoir été égaré par elle (ses dessins par contre sont très utiles) .

Moi-même j'ai  eu un temps le cerveau 'empoisonnée' par les élucubrations de HALL sauf
que j'ai dit STOP pour cette stupidité de concept Casa. et qu'ensuite j'ai reçu l'antidote
S&T.

Diable il a même réussi a 'empoisonner' l'esprit de Schaake avant que celui-ci bazarde cet
absurde concept de Nœud  Casa pour BT.
Absurdité qui n'est tolérable que pour dénommer -bien inutilement- le codage strictement
alternant O-U mais absurdité dont certains ensuite on fait un équivalent ou synonyme pour
tous les nœuds cylindriques.

Quand je vous dit de toujours vous méfiez de ce qui vous est raconté, surtout par des gens
qui semblent avoir une beau culot et une large audience de personnes qui malheureusement
 n'ont pas réfléchi une seule seconde avant de donner leur adhésion au club des
moutons de Panurge.
Je pense que le brave RABELAIS écrivant de nos jours ne prendrait plus les moutons mais

les noueurs pour son anecdote : prenez en un qui jette son idée en l'air et tout le bêlant
troupeau suit sans réfléchir !


Je dois à la vérité de dire que, comme un imbécile heureux de bêler, je me suis laissé
embarqué par cet esprit sommaire et que ce n'est que quand, enfin , quelques années plus
tard, j'ai pu mettre la main sur les ouvrages de Schaake que j'ai réalisé pourquoi je ressentais
un malaise.
Et j'ai aussi réalisé à quel point j'avais choisi, par un inhabituel manque de vigilance, de
m'empoisonner le cerveau moi-même en fin de compte.  Hall était le puits empoisonné mais
rien ne me forçait à boire !


En résumé:

pour SCHAAKE ce que nous considérons comme UN agrandissement de BT est la somme
de DEUX  MÉTHODES D'AGRANDISSEMENT "de base" si j'ose dire  IDENTIQUES
ET SUCCESSIVES.


La MÉTHODE I D'AGRANDISSEMENT consiste à se situer sur le coté DROIT du
vecteur Dormant Courant de la Demi-Période N°1 pour chacun DES DEUX agrandissements
successifs ce qui IMPLIQUE que DEUX MÉTHODES I équivalent à ce que nous
considérons comme UN agrandissement et qu'elles se font à chaque fois *au plus près* coté
DROIT de la DP-1 au départ. (respectivement pour Méthode II  le côté GAUCHE)

Voici une illustration du principe schématique pas à pas qui devrait vous faciliter les choses.


Mais en fait on peut , SI ET SEULEMENT SI on ne vous "stérilise pas l'imagination" avec
la succession immédiate des deux phases identiques présentée comme obligatoire, être
LIBRE D'INVENTER.
Sous réserve que  le codage le supporte D'AUTRES assemblages comme dans
l'agrandissement d'ordre supérieur montré plus haut
MÉTHODE I suivie de
MÉTHODE II suivie de
MÉTHODE II suivi de
MÉTHODE I

ou bien encore ceci !
Si vous suivez  HALL vous passerez à coté de cela, comme j'ai pu le faire un temps.

L'insistance de SCHAAKE est sur l'agrandissement des route de cordages.
Il devait supposer (à tort à mon avis) que les lecteurs sauraient de dépatouiller avec les
codages surimposés sur ces routes.

Il faut dire que pour Schaake (et ça je le pensais personnellement avant de rencontrer
ses écrits) le nœud est avant tout caractérisé de façon immédiate par sa route du cordage et
que le codage surimposé sur cette route est un épiphénomène second : 
ainsi TOUS les Nœuds qui ont une certaine route du cordages appartiennent au même
groupe : les Nœuds Cylindriques Réguliers.
A l'intérieur de ce groupe ils se séparent de façon caractérisée d'abord en fonction de leur
TYPE DE CODAGE puis dans chaque Type de Codage en fonction du CODE des
croisements qui leur est SPÉCIFIQUE à chacun.


Il n'en reste pas moins qu'en ce qui concerne le cas particulier des noeuds à codage RANG
ET COLONNES donc  obligatoirement de strict alternance O-U le passage d'un taille de
BT à la suivante dans la série se fait par DEUX  agrandissements successifs de
méthode identique et c'est
cela que nous nommons usuellement l'agrandissement du
BT.

D'ailleurs si vous connaissez bien les BT en examinant l'arbre des nœuds réguliers vous
voyez bien que d'une taille à l'autre il faut faire DEUX pas : exemple du 2P 3A au 4P 5A ou
encore du 2P 3A au 4P  7A.

Il est très facile (cela ne demande que des divisions Euclidiennes - la programmation en est
extrêmement simple sur une calculatrice telle que la HP48GX) de partir d'un BT et de
calculer son itinéraire depuis la borne de départ.

_______________

Exemples de ce calcul d'itinéraire :
le 7P 5A
objectif : calculer son itinéraire depuis le nœud 1P 1A qui est sur l'arbre noté 1/1,
sur le REGULAR KNOTS TREE.

Cet arbre est aisé à construire et vous dispense ensuite d'effectuer les calculs.

SURTOUT il permet de BIEN VISUALISER ce que Schaake à construit comme
"méthodes" pour obtenir des changements de taille dans les
nœud réguliers.

L'on voit bien que les BT réclament toujours deux méthodes identiques pour passer d'une
taille à la taille immédiatement supérieure dans la série des BT.
(il n'y a pas d'ambiguïté possible avec *ce* 1/1 car sur l'arbre les PARTS passent toujours
en premier ;
la partie droite de l'arbre est pour les P>A
tandis que la partie gauche est pour les P>A )



L'itinéraire pour le 7P  5A est { 1 ;  2, 1, 1 }
soit 1 pas sur la droite (2P 1A) ,
suivi de 2 pas sur  la gauche (3P 2A  puis 4P 3A) ),
suivi de 1 pas sur la droite (7P 5A  ( le dernier chiffre 1 de l'itinéraire est à négliger, toujours.)

pour le 4P 7A l'itinéraire depuis le nœud 1/1 est formulé {0 ; 1, 1, 2, 1 } qui se lit
0 pas sur la droite,
suivi de 1 pas sur la gauche (1P 2A)  ,
suivi  de 1 pas sur la droite (2P 3A), 
suivi de 2 pas sur la gauche(3P 5A puis  4P 7A.

les mouvements sont { Droite; Gauche, Droite, Gauche, D, G.....} et le nombre indique la
quantité de pas à effectuer.


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La construction de cet arbre montre bien la primauté de la route du cordage sur le codage
appliqué à cette route.

S & T fournissent deux outils de base : la passage à DROITE ou le passage à GAUCHE.

A nous de les mettre en jeu comme nous le souhaitons pour régler notre problème
d'agrandissement non plus de la route mais du nœud entier : route + motif de codage.

Pour les BT la solution c'est deux applications immédiatement successives du même
outil : soit MÉTHODE I, soit MÉTHODE II.


Que Hall choisisse de nommer à sa sauce personnelle cette solution en utilisant TYPE I et
TYPE II ne fait pas de lui le créateur de la théorisation des agrandissements, mais un simple
utilisateur dont, la faible importance est, il faut bien le dire, gonflée non par  par lui-même
explicitement -dans l'implicite c'est une autre paire de manches- mais par ses sectateurs
quelque peu bécassons à la mode américaine employant l'emphase exprimant 
l'immense suprématie de la pensée made in USA sur celle du reste du monde.

Son livre pourra être  utile pour un débutant A CONDITION d'oublier les tentatives
d'explication de l'algorithme des anses, de ne pas lui attribuer la création de la théorisation
des agrandissements et de considérer qu'il ne donne à voir qu'une microscopique partie des
agrandissements : celle des BT.


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Ouverture de digression  ( j'adore ! ça teste concentration et patience! ;-) XXXXXXXXX


Quand je pense qu'il existerait des zozos hexagonaux qui  auraient pour ambition affichée
de "théoriser" les BT!
Pensent ils ces ignorants que le monde n'attendait qu'eux  ?
Les pÔvres !  

Savent ils seulement qu'un Head Hunder ou un Gaucho ce n'est PAS un BT, un PSEUDO
BT multibrin n'est PAS un nœud régulier mais est un semi-régulier fait d'assemblage de
réguliers
!!!
.

Le boulot de 'théorisation' a déjà été fait de façon solide par Schaake et Turner depuis
1978 bien avant la création d"une IGKT hexagonale et officiellement publiée en 1988.
Personellement je suis Igkt-PAB, il doit bien y avoir une raison  vous ne croyez pas ?

En  MAI 2003 paraissait le N°34 de The Braider qui en compte  60 (Novembre 2009).

Quand aux livres publiés (à part les rapports de recherches de 1988)  par  le
Department of Mathematics and Statistics de l'Université de Waikato voici entre bien
d'autres titres destinés aux VÉRITABLES amateurs de nœuds

REGULAR KNOTS lui était déjà paru en 1988 
REGULAR FIADOR KNOTS    1990
STANDARD HERRINGBONE-PINEAPPLE KNOTS    1991
STANDARD HERRINGBONE KNOTS    1992
COLUMN-CODED REGULAR KNOTS      1992
LONG COLUMN-CODED REGULAR KNOTS      1992
ROW-CODED REGULAR KNOTS     1993


Qui  en France --- à part les visiteurs de mon site et ceux à qui j'ai offert les CD de
The Braider achetés à John, ou celui qui à acheté son propre CD : Claude HOCHET---
connaissait les ouvrages de Schaake et Turner avant l'annonce publique du programme
de Claude HOCHET RKnot Builder ? (qui en France sait utiliser ce magnifique
programme, exhaustif pour les Noeuds Cylindriques Réguliers.)
Qui en France  lus The Braider et les autres ouvrages avec un crayon à la main ?  

Quant à l'IGKT UK, depuis sa création en 1982, elle n'a à ma connaissance jamais
 vraiment aidé Schaake et Turner dans la diffusion de leurs travaux !
D'où les initiatives privées d'aide qui sont apparues au fil du temps :

Europa CHANG/Chia-ching DAWSON (qui fait verser la monnaie à une "charity"
de recherche contre le cancer). Je ne sais pas si Mme DAWSON continue.
C'est par elle que j'ai eu mon CD The Braider,  mon premier contact si longtemps
recherché avec ces travaux.

Sir Des
Des PAWSON semble toujours tenir boutique. Comme il vend pour son propre compte des
impressions papier expédiées par voie postale c'est évidemment bien plus cher, mais il est
réellement super sympa, super arrangeant, un gentleman.

le petit dernier, votre serviteur ( qui se contente de gérer pour John la logistique des
annonces, des demandes d'achats, les téléchargements et fait régler directement à 
John Turner les sommes ridiculement  modestes qu'il  demande en défrayement .
Pour la valeur de ces travaux -35 US$ soit à peu près 24 euros pour les 3 CD contenant la
 *totalité* de leurs écrits c'est donné). Les maths élémentaires vous seront moins un obstacle
que l'Anglais.

Bien sûr il y a deux tricheurs US qui distribuent (à partir de leur site)  illégalement et
gratuitement The Braider, j'ai eula confirmation de John Turner qu'il n'avait jamais donné la moindre
autorisation à ceux-là.

Fermeture de digressionXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX


_______________


Cas particulier des BT CARRÉS pour lesquels le plus petit des 2 agrandissement ajoute
2P et 2A aux nombres de ceux du BT

A-L=1   l'agrandissement GAUCHE ajoutera au total   2P   2A  (chacun des deux
agrandissements successifs de même méthode ajoute 1L et 1A)

L-A=1   l'agrandissement DROIT ajoutera au total   2P   2A  (chacun des deux
agrandissements  successifs de même méthode ajoute 1L et 1A)


Je vous livre la méthode que j'ai mise au point pour m'y retrouver, au moins en ce qui
concerne les BT CARRÉS.

***La somme des ANSES ajoutées par un agrandissement gauche et un agrandissement
droit  est égale à 2*ANSES du BT de départ  et la somme des PARTS ajoutées par les
deux agrandissements  est égale à 2*PARTS du BT de départ

Il est donc évident de trouver les augmentations de l'agrandissement le plus grand si vous
savez que le plus petit ajoute toujours dans ce cas des BT carrées 2P et 2A.
Votre plus grand agrandissement ajoutera:
2* nombre de PARTS du BT de départ  moins 2
2* nombre d'ANSES du BT de départ  moins 2


Je m'explique:
La flèche  >  ou  <  indique la direction du plus petit agrandissement si on place bien les
PARTS et les ANSES dans l'ordre approprié et correspondant à l'usage.

*****  4 PARTS  5 ANSES              A-L=5-4=1            2*P=8    2*A=10
PARTS < ANSES (*toujours les PARTS en premier ) la flèche d'infériorité se dirige
vers la GAUCHE du lecteur  donc c'est l'agrandissement qui est le plus petit, il ajoute  
2P  et   2A  pour en faire un 6P  7A
donc l'agrandissement DROIT ajoutera  8-2=6P         10-2=8A
pour en faire un 10P  13A
 
Vous pouvez aussi trouver le coté du plus petit agrandissement d'une autre façon, c'est le
coté de la dénomination du BT    xP  yA  que vous devez augmenter pour en faire la plus
forte valeur.
Ici il faut augmenter 4 sur la GAUCHE donc c'est le coté du plus petit agrandissement


*****  5 PARTS  4 ANSES                L-A=5-4=1    2*P=10    2*A=8
PARTS >ANSES  (*toujours les PARTS en premier ) la flèche de supériorité > se dirige
vers la DROITE du lecteur donc c'est l'agrandissement DROIT qui est le plus petit, il ajoute
 2P  et   2A  pour en faire un 7P  6A
donc l'agrandissement GAUCHE ajoutera  10-2=8P         8-2=6A  
pour en faire un 13P  10A  
( observez l'inversion  10P  13A      13P  10A entre les deux méthodes)

Vous avez un certains nombres de formules utilisable "de tête" que j'ai écrites et que je
donne dans   publications_5.html




Pendant que j'en suis à  jouer au prêcheur de l'Apocalypse avec mes avertissements à
propos des adversaires de la connaissance ;-) : "faites gaffes" à ces hâbleurs qui vous dirons
qu'aucun noueur de grande force ne fait les BT ailleurs que sur la main et qu'il faut fuir les
outils cylindriques et les épingles.

Laissez donc ces zozos là où ils sont et méditez ce qu'écrit EDWARDS.

EDWARDS ne parle même pas de "faire sur  la main" tellement l'idée est risible pour autre
chose qu'un numéro de cirque-ce que ça semble avoir été de tout temps y compris à bord
ou à quai - destiné à montrer une pseudo dextérité pour épater la galerie de naïfs trop 
crédules.  (rassurez-vous, ce n'est pas d'être vert d'envie qui me fait dire cela , je sais tout à
fait  "faire sur la main" un certain nombre de nœuds qui ne sont pas tous des BT mais c'est
toujours pour passer le temps et  *jamais* pour un travail net et propre et *jamais * pour
épater la galerie car il n'y a rien de mieux pour apeurer un éventuel débutant qui se
persuadera que ce n'est pas à sa portée.) :
[début de citation]
...des nœuds complexes peuvent être réalisés sur le mandrin, mais le travail sur
le mandrin est plus probablement adapté
à ceux qui prennent plaisir à nouer des
BT comme passe-temps, tandis que le professionnel aura tendance à utiliser des
nœuds moins complexes et à les placer directement là où ils sont destinés à être.

[fin de citation]

Les nœuds faits sur la main ont une fâcheuse tendance à avoir de terribles déformations et
inégalités de tension qui vous coûterons bien du temps en mise en place convenable avant
serrage, et encore, jamais le résultat ne sera celui obtenu sur un outil avec des épingles
correctement posées où les tensions sont parfaites et les déformations nulles, ce qui facilite
habillage sur mesure et serrage.  Si vous le support sur lequel le nœud sera mis est tel
qu'il ne vous sera pas possible d'y glisser le nœud après sa confection mais avant son
habillage et son serrage alors utiliser une astuce du genre #1368.
Les seuls nœuds qui peuvent se faire sans inconvénient sur la main sont des nœuds qui de
toute façon seront soumis à des stress de déformation comme les bracelets de poignet.
(si vous utilisez du coton ou une fibre qui rétrécit faite rétrécir le cordage avant de le
mettre en nœud.)

Laissez en paix, ceux qui vivent par le "pourquoi  faire simple quand on peut faire
compliqué",  ils ont toujours existé, ne les rembarrez même pas quand ils vous tannent,
c'est inutile, ils sont affligés de surdité mentale induite par un immense ego.

Faire un nœud sur la main c'est à la porté du premier chien coiffé venu qui mémorisera,
même sans comprendre, une séquence finie de gestes et cela ne constitue en rien une preuve
de supériorité de savoir.


_______________


Les agrandissements de la route du cordage des Nœuds Cylindriques Réguliers et pas
seulement des BT sont gouvernés par  le Regular Knot Tree.( arbre des Nœuds Réguliers).

N'importe lequel des Nœuds Cylindriques Réguliers  : BT, gaucho, head-hunter, Samuel,
 Beverley,  Sedgewick, basket weave, helix, fan,... n'importe lequel fait sur la route de
cordage d'un BT mais avec un autre codage que le BT peut être agrandi  au moins en
ce qui concerne la route du cordage elle-mêmes 
 mais cela ne dit absolument rien  à
propos de ce qui adviendra au motif du codage qui existait au commencement sur
cette route.



_______________


AVANT LES MOTS DES IMAGES D'ABORD.
Images sur lesquelles je ne saurais trop vous conseiller de revenir après avoir bien 'saisi' les
explications verbales pour bien vous imprégner des notions.


AGRANDISSEMENTS DES BONNETS TURCS
PAS A PAS en séquence lente
.


Ce sont des vestiges des pages anglaises, mais je vous les ai traduites à la volée ( ce n'est
pas perlé comme travail ! ) .


Le secret de la mule dévoilé : la mule est une « fausse » phase de clivage des paires faite
pas à pas
SIMULTANÉMENT à la phase de mise en place des paires.

C’est une très bonne façon d’apprendre à faire les agrandissements.
Essayez et forgez vous votre propre opinion.

Mieux vaut ne pas hésiter à l’utiliser (en dépit des mêmes fats qui vous dirons que c'est
un truc pour les bébés) tant que vous n’aurez pas la maîtrise des  agrandissements qui sont
d’une extrême simplicité une fois « que vous avez pigé le truc », bien que paraissant bien
compliqué avant.

Le système de la mule est une ancienne astuce ; le nom de l’inventeur est perdu dans
la nuit des temps.


5 diaporamas :


DESSINS:
Agrandissement DROIT

Le même avec la MULE

PHOTO:
12 étapes de l'agrandissement par la DROITE d'un BT 4P 5A

la même chose en 7 étapes mais avec le système de la MULE

cette fois par la GAUCHE


_______________


AVEC LES MOTS MAINTENANT:


AGRANDISSEMENTS DES BONNETS TURCS :
LE SECRET DE LA MULE !

note : la mule est un hybride stérile mais qui travaille sans relâche.
Notre mule ici travaillera sans relâche mais ne produira rien!



Ceci n’est pratiquement jamais ‘saisi’ le première fois que cela est expliqué avec des mots
ou avec une séquence d’illustrations.


Ce 'secret' de la mule a été dévoilé par une séquence d’illustrations.
Le système de la mule en diagrammes
Le système de la mule   en photographies


maintenant...la mule en paroles :

Le système de la mule est un tout temporaire clivage, ‘pour de faux’, des lignes
paires qui se fait simultanément à la mise en place des paires.


Procéder avec la mule permet d'assurer le ‘blocage’ des ANSES qui sont nouvellement
ajoutées
et qui  ainsi ne peuvent plus ‘glisser’ vers l’intérieur du nœud et s'y dissimuler ce qui
est cause potentielle d'agacement et/ou d'erreurs.

La MULE est un fantastique « détrompeur » lors de la phase d'apprentissage ou pour les
très importants agrandissements.

La MULE c'est  « pour de faux ».

A l’issue de la phase de mise en place des paires vous faites « pour de bon » le clivage des
paires
et la mule est ‘sacrifiée' au fur et à mesure du chemin fait avec elle
pour guide.



Mais avant tout cela  il faut voir les « points de vue conseillés aux touristes »
de l’agrandissement.
(cela vous fera sentir combien la mule peut se révéler être un outil utile que seuls des
méchants vous déconseillerons d’utiliser histoire de garder sur vous une mince suprématie
allant se rétrécissant comme peau de chagrin, peau qui de façon qui m'amuse ici se trouve
être une espèce de cuir grenu, préparé avec la peau de la croupe du mulet, de l'âne ou
du cheval ....)


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--- première pierre sur laquelle votre pied risque bien de buter est :

GAUCHE / DROIT ? (latéralisation donnée relativement au vecteur –une flèche, donc
une ligne avec une direction – Dormant-Courant)

Quel coté choisir ?

Quel que soit le côté que vous choisirez pour effectuer votre agrandissement de BT,
à la fin des deux procédés : mise en place des paires et clivage des paires le chemin suivi
sera un circuit c’est à dire qu’il se refermera sur lui-même et ceci est gouverné par des
considérations mathématiques de périodicité.

L’un et/ou l’autre vous donnerons un ajout de PARTS et d’ANSES mais les quantités
ajoutées ne sont pas comparables entre l’un et l’autre et ceci est également gouverné par
des formules mathématiques.

Une voie ajoute plus de PARTS et d’ANSES que l’autre.

Laquelle ?

Tout dépend des valeurs de PARTS et ANSES du Bonnet Turcs de départ .

Allez, je suis trop bon et je vous offre gratis ma feuille de calcul Excel. -bilingue, mais le
"manuel" ne l'est pas-
De toute façon le bon vieil arbre des nœuds réguliers est largement  suffisant pour obtenir les
réponses nécessaires aux besoins de n'importe quel noueur.


-- deuxième butée : Laying the pairs, la mise en place du fil des paires est la plus difficile des
 deux phases agrandissements successifs dans un agrandissement.
Splitting the pairs, le clivage des paires est relativement aisé grâce au guidage par les deux
lignes de cordage qui ont le même comportement de croisement qui vous encadrent.

Elles sont adjacentes l’une à l’autre et font les mêmes DESSUS et DESSOUS en allant
d’un bord du nœud à l’autre, ainsi elles détruisent l’harmonie du codage RANG ET
COLONNE
avec les  U-O ou O-U périodiques en y introduisant soit O-O, soit des U-U .

Ces paires de O-O et U-U vous devrez les scinder pour obtenir de nouveau un joli
codage RANGS ET COLONNES O-U-O ( respectivement U-O-U ).

Et oui je vous rappelle que la caractéristique ESSENTIELLE des BT parmi les nœuds
réguliers qui les distingue irrévocablement de TOUS LES AUTRES est son codage
RANGS ET COLONNES. donc obligatoirement O-U ( U-O) strictement alternés.

Comme vous ajoutez PARTS et ANSES vous ajouter RANGS ET COLONNES
donc vous fichez la pagaille dans le codage existant.

Heureusement en ce qui concerne le codage RANG ET COLONNE c’est facile à rattraper, mais
pour le codage de RANG ou pour le NI RANG NI COLONNE c’est mal parti et pour le
COLONNE exclusif ce n’est pas gagné d’avance.

'Retournons à nos moutons'..


Il y a une technique mineure que vous devez maîtriser avant d’attaquer l’agrandissement
c’est l’ajout de FIL ou de PLI pour en faire un 2-FIL ou 3-FIL ou 2-PLI ou « -PLI ( PLI
comme dans contre-plaque multi-plis qui correspond au PLY Anglais ) pour « épaissir » un
nœud régulier sans modifier sa route de cordage que vous vous contentez de suivre
toujours parallèlement sans *jamais* croiser la route préexistante.
Comme sur cette illustration déjà donnée.


Il EST HAUTEMENT SOUHAITABLE DE NE PAS parler de PASSE pour signifier PLI ou FIL (PLY)
car cela risque d’entraîner de grave confusion avec PASS en Anglais qui répond à un tout
autre concept qui correspond plus à la notion de « PORTÉE »,‘d’ENJAMBEMENT’ et qui a une
relation avec le nombre de croisements successifs adjacents de même type.

Les Anglo-saxons éduqués emploient PLY et pas PASS pour un BT ‘doublé’ ou ‘triplé’
(ici encore la notion de multi-plis du contre plaqué ou la notion de l’industrie textile de
1-FIL, 2-FIL ).  Les autres diront "doubled over" ou "tripled over"


Mais nous verrons peut-être ces notions de PLY et PASS plus tard dans un autre sujet.


Si l’on tiens à dire PASSE dans le cas du BT il me paraît très souhaitable d’être
EXPLICITE et dire DEUX PASSES PARALLÈLES ou  DEUX PASSES DE DOUBLAGE….
Mais le mieux est encore de dire  "doublé" ou "triplé" si vous ne voulez pas du 2-PLI


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Mise en place des paires :
commencer comme si vous veniez juste de terminer votre BT et que vous aviez décidé de
le « doubler » en passant une nouvelle fois votre cordage en suivant exactement la même
route de cordage, ajoutant ainsi un deuxième PLI de cordage strictement parallèle au premier.
 
Comme toujours prenez en considération le cadre de référence de l’outil : horizontal ou
vertical pour les instructions d’orientation.
Dans mes schémas ici j’utilise le cylindre vertical avec les bordures d’ANSES en haut et en bas.

Faites ‘comme si » vous commenciez un doublage le long de la première demi-période (DP)
faite en suivant la direction du  vecteur Dormant-Courant.

Faites LE MÊME TYPE de croisement que ceux que vous voyez sur le guide que vous
suivez qui est la première DP, MAIS vous ne ferez cela QUE jusqu’à la frontière du bord
du nœud matérialisé par la bordure d’ANSES

A partir de cette frontière la manière diverge de celle utilisée dans le doublement.


A cet endroit particulier, sur la bordure d’ANSES elle-même ; *deux points* sont la "pierre
angulaire"  d’un AGRANDISSEMENT couronné de succès.
Ce point doit être entièrement compris et mémorisé pour ouvrir la route à des succès
brillants et rapides


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--- Point UN :
alors que vous « mettez un pied en dehors » du nœud, dans le grand vide effrayant vous allez
vite avoir le besoin irrésistible d’aller immédiatement mettre à l’abri à l’intérieur du nœud une
nouvelle fois.
Vous faites cela en franchissant l’ANSE qui suit immédiatement celle par où vous êtes sorti
et en utilisant  comme nouvelle référence la DP qui suit immédiatement celle que vous venez
de finir de suivre mais avec deux ‘trucs’ qui ne sont souvent omis et ou pas compris.

A LA FRONTIÈRE il n'y a plus de belle alternance régulière faite par le cordage qui
travaille.

DEUX FOIS EN SUCCESSION VOUS FAITES LE MÊME TYPE DE
CROISEMENT.
Ceci est nécessaire  pour "construire une paire de croisements" sur le  bord, paire qui sera
clivée à la phase suivante comme les autres paires de croisements faits.
Notez bien que  l’ANSE nouvelle n’est pas « verrouillée » et peut ‘glisser’ se perdre vers
l’intérieur du nœud. ATTENTION !


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--- Point DEUX :
ici immédiatement en rentrant dans l'intérieur du nœud vous devez devenir agile à ce que
les politiciens vous aussi facilement  que respirer c’est à dire QUE VOUS CHANGEZ DE
BORD.


Si « en sortant » vous cheminiez sur la DROITE (GAUCHE) alors "en rentrant"  dans
le nœud vous cheminez dorénavant sur la GAUCHE (DROITE) de la demi-période qui
vous sert de référence guide.( le vecteur, la flèche est orientée simplement dans le sens de
progression naturelle du cordage donc vous savez toujours ou est le coté conducteur
(GAUCHE) et le coté passager (DROITE)

Faites ce changement de bord à chaque franchissement de ‘frontière’ ( bordure d’ANSES,
Bord  du nœud ) et vous serez (presque) sorti du bois.



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Un petit 'aparté' tout à fait adapté au sujet si j’en crois mon expérience du nombre d’entre
nous ( même ceux qui sont de langue anglaise et ont à leur disposition bien des sources )
qui se sont perdus lors de la première sortie dans ‘la grande étendue sauvage’ des
agrandissements.
Une réflexion attribuée à Davy Crockett le célèbre trappeur :

I can’t rightly say I’ve ever been lost, but I’ve been mighty perplexed for two or
three days runnin'
-- Davy Crockett
Je ne peux pas vraiment dire que j’ai jamais été perdu, mais j’ai déjà été sacrément
perplexe durant deux ou trois jours d'affilée.


 il y a bien des faits mathématiques derrière les agrandissements, cependant « les faire »
est partie facile UNE FOIS QUE VOUS L’AVEZ MAÎTRISÉE.

Nous aimons tous penser et même parfois faire croire, avec un sourire en coin, que les
agrandissements ne nous ont *jamais* posé le moindre problème.

Ah bien j’ai une nouvelle pour vous :
Soyons honnête et confessons que de temps à autre , nous nous égarons, oh ! nous ne
sommes pas perdus mais peut être sommes nous diablement perplexes.


L’autre pierre du chemin qui vous fera trébucher n’est pas une pierre « de théorie » mais un
tout à fait terre à terre point de pratique.



Effectuer, même un agrandissement XXXXL, sur le papier est (relativement) aisé, mais avec
le cordage c’est généralement "une autre paire de manches.

Le cordage tend à ne pas vouloir rester en place, et cela d’autant plus avec un BT
élargi en cours de fabrication.

Vous pourrez sans doute vous rendre compte qu’un large ajout d’ANSES (disons que vous
en ajoutez 8, cela signifie qu’il vous faudra en garder 4 en ligne de parade  jusqu'à ce que
vous les stabilisiez par le « clivage des paires »).

C’est plus vite dit que fait du fait que les ANSES ont tendance à glisser pour se mettre au
chaud à l’intérieur du nœud.

Veillez bien à les garder là où ils doivent être et procédez très souvent aux nécessaires
ajustements correctifs pour les avoir là ou ils sont supposés être.



Eh bien cette pierre sur le chemin est pulvérisée sous les sabots de la mule !
Comme vous faites simultanément le mise en place des paires et le clivage des
paires les ANSES sont « verrouillées » en place.

Certains ânes bâtés –il y a très nettement moins de femmes qui sont aussi bêtes à bouffer du
foin- considèrent (moins il y a de beurre plus on doit l’étaler sur la tartine ! ) que c’est un
exploit à viser que rendre aux autres les choses plus difficiles à apprendre et vous parlerons
avec dédain de la mule.

Un avantage qu’ils y voient et que cela retarde le moment ou vous saurez faire ce qu’ils font.
Ils adorent se grandir en inhibant la croissance des autres !
Laissez les de coté.
Ce sont probablement les même qui vous dirons qu’il faut enseigner à un bambin à faire du
vélo sans les roues stabilisatrices.
La mule n’est rien d’autre qu’une aide TEMPORAIRE D’APPRENTISSAGE, une roue
stabilisatrice

Sachez que dans mon monde il n’y a aucun déshonneur à utiliser la mule pour un
agrandissement de forte valeur ou durant la phase initiale d’apprentissage. Mieux vaut
réussir ses agrandissements avec elle qu'en rater un sur deux ou trois ou pire sans elle.

 Il est de loin préférable d’imprimer dans vos neurones « un programme net et propre » que
d’insérer des « lignes  de codes erronées » qui feront des ratés et nécessiteront une nouvelle
écriture du programme APRÈS AVOIR DU EFFACER l’ancien. Temps perdu !



Il est dit de Aborigènes Australiens(les seuls propriétaires « de droit » de tout ce continent
et de ses richesses mais propriétaire spoliés) qu’ils ( je ne sais pas si cela est exact ou
seulement une légende urbaine) qu’ils changent le surnom qu’ils s’attribuent eux-mêmes en
fonction de leurs réalisations et ainsi par exemple de « celui qui essaie de faire des
agrandissements » quand ils jugent que véritablement ils peuvent le changer ils le changent en
« celui qui faits des agrandissements ».

J’ai tenté de tout donner de ce que je sais ou crois que je sais et n’ai rien gardé par devers
moi.
J’espère que cela sera suffisant pour vous permettre, avec un peu d’effort personnel,
de changer votre nom.


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QUELQUES ILLUSTRATIONS POUR LES PLUS MENTALEMENT CURIEUX ET
AGILES

Une comparaison entre  Méthode I et méthode II comparées entre elles mais aussi
des manipulations en miroir ou double miroir de l'une comparées à l'autre

La même chose mais avec les images géométriquement manipulées mises en nuances de gris
pour supprimer la gêne due aux couleurs ce qui permet de mieux se concentrer sur les
véritables similitudes et différences

Ceci pour vous montrez que certaines représentations rendent le dessin d'un agrandissement
plus aisé que certaines autres représentation : ici je pense qu'il y a de bonne chance que vous
trouviez le dessin plus difficile à faire sous la forme 2D du BT mis "en tapis" qu'en utilisant la
grille isométrique qui permet de se rendre compte immédiatement des erreurs éventuelles et
également permet de très rapidement tester des codage divers sans perdre de temps en les
réalisant dans le cordage pour s'apercevoir ensuite que ce n'est pas satisfaisant.




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SI VOUS OBSERVEZ BIEN VOUS APERCEVREZ DES AGRANDISSEMENTS
DANS LA CONFECTION DE CES BONNETS TURCS.

Faire un 5P 3A BT   
   
Les deux phases d'un agrandissement     

Mise en place des paires et clivage


Regardez le #1322 et 1323  il est facile d'y voir paires, clivage et verrouillage de  l'anse.


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Les agrandissements sont un point théorique diablement passionnant mais qui a atteint vite
ses limites pratiques pour  des dimensions un peu trop grandes.

Par exemple  vous souhaitez faire un 19P 18A je vous suggère de passer directement par
outil et épingles plutôt que par
3P 2A         5P 4A         7P 6A           9P 8A           11P 10A            13P 12A       
15P  14A          17P 16A
et d'avoir une quantité de déformations et de mauvaise tensions à corriger.

Un conseil : quand vous faites des agrandissements sur la main travaillez de façon
'assez lâche' car très vite vous serez 'embouteillé' et votre cordage 'manquera d'air'.



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RÉSUMÉ TECHNIQUE SANS FIORITURES



Pour agrandir un BT en terme de nombre de PARTS ET D'ANSES de façon à passer
d'une 'dimension' à la 'dimension* immédiatement supérieure vous disposez de deux
façons de faire.

***commencer en passant par la DROITE du vecteur Dormant-Courant qu'est
la demi-période N°1

***commencer en passant par la GAUCHE du vecteur Dormant-Courant qu'est
la demi-période N°1


Chaque façons comporte deux étapes:

***un premier passage du brin ayant formé le nœud pour créer des paires de DP mais
surtout des paires de croisements,.
Cela est fait en obéissant à une règle de changement de côté de la DP de référence qui
est suivie, changement à faire lors de chaque franchissement des bords d'ANSES qui
font les bords du nœud.

***une deuxième passage qui lui aussi immédiatement adjacent à la DP de référence
et donc passe entre les paires de croisements, les clive pour reconstruire la stricte
alternance des O-U


Dans le cas l'utilisation du système de LA MULE ce deuxième passage est contemporain
du premier passage :
la MULE clive temporairement et immédiatement la paire qui venet juste d'être formée.



MISE EN PLACE DES PAIRES-(Laying the pairs)------------------------------------

A comprendre comme paires de DP mais surtout comme paires de croisements d'où la
très mauvaise idée d'utiliser "tracks" (rail) à la place de "pairs" car cela omet la notion de
paires de croisements au profit des seules paires de DP
 
C'est la plus difficile des deux phases agrandissements successifs dans un agrandissement.

Commencer comme si vous veniez juste de terminer votre BT et que vous aviez décidé de
le « doubler » en passant une nouvelle fois votre cordage en suivant exactement la même
route de cordage, ajoutant ainsi un deuxième PLI de cordage strictement parallèle au premier.
 
Faites ‘comme si » vous commenciez un doublage le long de la première demi-période (DP)
faite en suivant la direction du  vecteur Dormant-Courant.

Pour créer des paires de croisements vous faites LE MÊME TYPE de croisement  que ceux
que vous voyez sur la DP guide de référence que vous suivez qui est la première DP, MAIS
vous ne ferez cela QUE jusqu’à la frontière du bord du nœud matérialisé par la bordure
d’ANSES.

Ces paires de croisements détruisent l’harmonie du codage RANG ET COLONNE avec
les  U-O ou O-U périodiques en y introduisant soit des O-O, soit des U-U .

Ces paires de O-O et U-U vous devrez, lors de la deuxième phase, les scinder pour obtenir
de nouveau un joli codage RANGS ET COLONNES O-U-O ( respectivement U-O-U ).

A partir de cette frontière d'ANSES la manière diverge de celle utilisée dans le doublement.

Alors que vous « mettez un pied en dehors » du nœud, dans le grand vide effrayant vous allez
vite avoir le besoin irrésistible d’aller immédiatement mettre à l’abri à l’intérieur du nœud une
 nouvelle fois.
Vous faites cela en franchissant l’ANSE qui suit immédiatement celle par où vous êtes sorti
et en utilisant  comme nouvelle référence la DP qui suit immédiatement celle que vous venez
de finir de suivre mais avec deux ‘trucs’ qui ne sont souvent omis et ou pas compris.

A LA FRONTIÈRE il n'y a plus de belle alternance régulière faite par le cordage qui
travaille.
DEUX FOIS EN SUCCESSION VOUS FAITES LE MÊME TYPE DE
CROISEMENT.
Ceci est nécessaire  pour "construire une paire de croisements" sur le  bord, paire qui sera
clivée à la phase suivante comme les autres paires de croisements faits.
Notez bien que  l’ANSE nouvelle n’est pas « verrouillée » et peut ‘glisser’ se perdre vers
l’intérieur du nœud. ATTENTION !
Immédiatement en rentrant dans l'intérieur du nœud vous devez devenir agile à ce que
les politiciens font aussi facilement  que respirer c’est à dire QUE VOUS CHANGEZ DE
BORD.

Si « en sortant » vous cheminiez sur la DROITE (GAUCHE) alors "en rentrant"  dans
le nœud vous cheminez dorénavant sur la GAUCHE (DROITE) de la demi-période qui
vous sert de référence guide.( le vecteur, la flèche est orientée simplement dans le sens de
progression naturelle du cordage donc vous savez toujours ou est le coté conducteur
(GAUCHE) et le coté passager (DROITE)

Faites ce changement de bord à chaque franchissement de ‘frontière’ ( bordure d’ANSES,
Bord  du nœud ) et vous serez (presque) sorti du bois.


CLIVAGE DES PAIRES SANS LA MULE------------------------------------------

Splitting the pairs, le clivage des paires lors de la deuxième phase est relativement aisé grâce
au guidage par les deux lignes de cordage qui ont le même comportement de croisement qui
vous encadrent.
Entre chaque paire de croisements précédemment crées vous introduisez un croisement de
type contraire de façon à restituer la stricte alternance O-U


LA MULE----------------------------------------------------------------------------

La mule est une « fausse » phase de clivage des paires faite pas à pas SIMULTANÉMENT
à la phase de mise en place des paires.

La MULE c'est  « pour de faux ».

La mule "réserve la place", remplissant le même rôle que le chiffre '0' qui n'a aucune
valeur intrinsèque mais dont le rôle de 'teneur de place' est essentiel.

A l’issue de la phase de mise en place des paires avec usage de la mule vous faites
« pour de bon » le clivage des paires et la mule est ‘sacrifiée' au fur et à mesure du chemin
fait avec elle pour guide.

Procéder avec la mule permet d'assurer le ‘blocage’ des ANSES qui sont nouvellement
ajoutées et qui  ainsi ne peuvent plus ‘glisser’ vers l’intérieur du nœud et s'y dissimuler ce qui
est cause potentielle d'agacement et/ou d'erreurs.




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Copyright 2005 Sept - Charles Hamel / Nautile -
Overall rewriting in August 2006 . Copyright renewed. 2007-2012- (each year)

Url : http://charles.hamel.free.fr/knots-and-cordages/